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半个世纪前，浑沌理论（Chaostheory）的先驱者们找到，“蝴蝶效应”使得长年预测显得深不可测，对简单系统（如天气、经济或其他任何事物）而言，即使是大于的扰动，也能启动时一系列的连锁反应，导致结果截然不同。如果我们无法更佳更加准确地解读这些系统的状态，从而意识到事件不会发展成什么样，我们就不会生活在不确认中。这里手动解释一下浑沌理论的背景。将近半世纪以来，科学家找到许多自然现象即使可以化作全然的数学公式，但是其行径却无法加以预测。

如气象学家EdwardLorenz找到非常简单的热对流现象竟然能引发令人无法想象的气象变化，产生所谓的“蝴蝶效应”；60年代，美国数学家StephenSmale找到，某些物体的行径经过某种规则性变化之后，随后的发展并无一定的轨迹难以确定，呈现出失序的浑沌状态。直到1963年，美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨明确提出浑沌理论（Chaos），非线性系统具备的多样性和多尺度性。

浑沌理论说明了要求系统有可能产生随机结果。理论的仅次于的贡献是用非常简单的模型取得具体的非周期结果。

在气象、航空及航天等领域的研究里有根本性的起到。但现在，机器可以在此领域大显身手了。在《物理评论快报》（PhysicalReviewLetters）和《浑沌》（Chaos）杂志上公开发表的一系列研究结果表明，科学家运用机器学习——其享有最近在人工智能领域取得成功的同一计算技术——来预测浑沌系统未来的演进。该方法因其开创性并很有可能被普遍运用而获得专家盛赞。

德国不来梅雅各布大学（JacobsUniversity）计算出来科学教授HerbertJaeger评价道：“机器学习能预测很远的未来，实则令人惊艳。”这些找到由资深浑沌理论家EdwardOtt和四名马里兰大学的学者共同完成。他们使用了一种被称作“库计算出来”的机器学习算法，来“自学”一种典型的、叫作Kuramoto－Sivashinsky方程的浑沌系统。

这个方程式的进化方式如同火焰锋面，在自燃的介质中闪光。该方程还叙述了等离子体和其他现象中的飘移波，并可作为“时空浑沌和阻碍研究的基础”，奥特的研究生、论文的第一作者JaideepPathak说。经过对Kuramoto－Sivashinsky方程式以往的逻辑数据的训练后，计算机就可以准确地预测出，在未来的8个“李亚普诺夫时间”（Lyapunovtimes）中，火焰系统将如何演进，比以往任何方法都要落后8倍。

李雅普诺夫时间代表了一个浑沌系统的两个完全完全相同的状态当经常出现指数差异时所用时间。因此，它一般来说原作了可预测性的范围。

德国德累斯顿物理研究所浑沌理论学家HolgerKantz说道：“机器学习的确大有裨益。”“机器学习技术某种程度上说道等同于理解真理。”该算法本身对Kuramoto－Sivashinsky方程一无所知，它只提供方程式进化数据。这就是机器学习法的强劲所在。

许多情况下，叙述一种浑沌系统的方程式并不为人所知，因而动力学家须要希望建模以展开预测。Ott的研究结果表明你不必须那些方程式，必须的只是数据。

Kantz说道：“这篇论文指出，也许有一天我们可以通过机器学习算法来预测天气，而不是通过简单的大气模型。”除了天气预报，专家称之为，机器学习技术可以协助监测心律失常现象，监测否有心脏病发作迹象，并监测大脑神经元的静电模式，以找寻神经元凸起迹象。更进一步说道，它还能有助预测海面情况，防止波涛汹涌的海浪严重威胁船只，抑或发生地如雷。

Ott尤其期望这些新的工具能对预警太阳风暴发挥作用，像1859年涌出太阳表面35000英里的那一次。地磁的巨变使得北极光在地球上随处可见，感生电压让许多没通电的电线上产生了电流，必要折断了地球上的电报系统。

如果2020-03-30 地球受到这样规模的太阳风暴攻击，人类的电子设施不会遭严重破坏。Ott说道“如果你告诉能预测太阳风暴即将来临，你只需开动电源，之后再行重新启动就好了。

”Ott、Pathak和他们的同事BrianHunt、MichelleGirvan和ZhixinLu（现就职于宾夕法尼亚大学）通过综合现有的工具获得了成果。大约六、七年前，当强劲的“深度自学”算法开始掌控像图像和语音辨识这样的人工智能任务时，他们开始研究机器学习，并想到精妙的方法将其运用于浑沌理论。

他们在深度自学革命之前就早已获得了一些有期望的结果。其中最重要的一个是，在21世纪初，Jaeger和德国浑沌理论学家HaraldHaas利用一个随机相连的人工神经元网络——构成了库计算出来中的”库”——来自学三个浑沌系统协同变量的动力学法则。

在对这三组数字展开训练后，网络可以预测出这三个变量的未来值，且预测范围之近令人印象深刻印象。然而，当有多个相互作用的变量时，计算出来就显得无法处置了。

Ott和他的同事必须一个更加行之有效的方法，使库计算出来与大型浑沌系统相关联，这些系统有大量的互相关联的变量。例如，火焰前部边缘的每一个方位，都对应着三个有所不同空间方向的速度分量。图左至右：马里兰大学JaideepPathak，MichelleGirvan，BrianHunt，andEdwardOtt他们花上了好几年时间才寻找这个直截了当的解决办法。

“我们利用的是在空间拓展的浑沌系统中相互作用的局部性”，Pathak说道，“局部性意味著局部的变量不受其附近变量，而非远处变量的影响。”通过利用该理论，可以将问题分解成块。也就是说，可以将这个问题分段解决问题，利用一个神经元库来自学一个系统补丁，另一个库来自学下一个补丁，以此类推，邻接区域的微小重合，阐述了它们之间的相互作用。分段法使得库计算法可以处置完全任何大小的恐慌系统，只要该任务不具备适合的计算机资源库才可。

Ott阐述库计算出来分成三步过程。例如说道你想要用它来预测火焰蔓延到趋势。首先，你在火焰锋面前五个有所不同的点测量火焰高度，继而测量火焰自燃一段时间后个点位高度。

将这些数据流输出库中随机自由选择的人工神经元中。输出数据启动时神经元静电，进而启动时连接的神经元，并在整个网络中发送到一连串信号。第二步是使神经网络从输出数据中自学火焰锋面的动态变化。为此，输出数据时，还要监测库中几个随机自由选择的神经元的信号强度。

以五种有所不同的方式权重和人组这些信号而产生的五个数字作为输入。目的是调整计算出来输入的各种信号的权值，直到这些输入与下一组输出完全一致——下一组输出就是下一时刻在火焰前部测量的五个新高度。Ott说明说道：“你想的应当是，输入和下一时刻的输出完全相同。

”为获得准确的权重，该算法非常简单地将每组输入与下两组输入或五点中的每一点的预测高度与实际火焰高度展开较为。每一次减少或增加各种信号的权重，无论以哪种方式，它们的人组都得出了5个输入的准确值。

从一个时间点到下一个时间点，随着权重的调整，实效果测渐渐提升，直到算法需要倒数预测出火焰状态。“第三步时只不过就是在做到预测了。”Ott说道。在理解了该系统的动态之后，库计算出来就可以说明了其未来演进路径。

计算机本身不会展开自问。输入作为新的输出对系统回去，如此循环往复，以此来预测火焰锋面五个点位高度的演进过程。其他库也在平行地预测火焰中其他地方的高度变化过程。

在一月份公开发表的物理评论快报（PhysicalReviewLetters）的论文（论文地址：http：／／www．bmp．ds．mpg．de／tl＿files／bmp／preprints／Zimmermann＿Parlitz＿preprint．pdf）中，研究人员指出，他们预测的Kuramoto－Sivashinsky方程式火焰进化，与浑沌系统的现实进化完全完全一致，直到第八个李亚普诺夫时间之后，预测才开始背离实际情况。常规预测浑沌系统的方法是尽量准确地测量每一个时间点的状态，利用这些数据来校准物理模型，然后使得模型大大发展。由于是近似于估算，必需将一个典型的系统的初始状态测量100，000，000次，才能将初始状态的数据用作更加精确地预测浑沌系统未来8个李亚普诺夫时间内的进化状态。

这正是机器学习为“一种十分奏效且强劲的方法”的原因，德国马克斯普朗克动力和自我的组织学院的UlrichParlitz说道，他和Jaeger一样，在21世纪初也将机器学习应用于较低维度的浑沌系统中。”我指出这不仅在他们得出的例子中发挥作用，而且在某种程度上来说是标准化的，即可以应用于许多过程和系统中。在将要公开发表在《浑沌》（Chaos）上的一篇论文中，Parlitz和其合作伙伴应用于库计算出来来预测“不易唤起媒介”（如心脏的组织）的动态。Parlitz指出，深度自学虽然比库计算出来更加简单，计算能力更加强劲，但同其他机器学习算法一样，也能很好地解决浑沌问题。

最近，麻省理工和苏黎世联邦理工学院的研究人员用于“长短期记忆”神经网络，获得了类似于的结果。这种神经网络重复循环，需要宽时期储存临时信息。

在《物理评论快报》公开发表论文之后，Ott，Pathak，Girvan，Lu等人之后前进他们的研究，现在他们距离理想的预测技术的构建更进一步了。在《浑沌》（Chaos）公开发表的新研究中，他们找到，通过混合数据驱动、机器学习方法和传统的基于模型的预测，改良了诸如Kuramoto－Sivashinsky方程这样的浑沌系统的预测。

Ott指出这是提高天气预报和类似于工作的更加行之有效的途径，因为我们并不总是享有原始的高分辨率数据或极致的物理模型。他说道：”我们应当做到的是基于我们享有的科学知识，如果我们对某事物一无所知，我们就应当利用机器学习来空缺幼稚的空白。

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